Завдання 11.15, § 11. Узагальнена теорема Фалеса

Розв’язання крок за кроком

1. $\angle D=60^{\circ }$, $AC=CD$, тож $△ACD$ рівнобедрений з кутом 60° — рівносторонній: $AD=CD$.

2. $\angle BCA=\angle CAD=60^{\circ }$, у прямокутному $△ABC$: $\angle BAC=30^{\circ }$, $BC=\frac{AC}{2}=\frac{CD}{2}$.

3. Середня лінія $=\frac{CD+CD/2}{2}=\frac{3}{4}CD$.