ГДЗ · Алгебра · 8 клас

Сторінка 132

Алгебра, Істер, 2025 · № 16.1–16.9 · 9 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 16. Тотожність (√a)² = a. Рівняння x² = a

Завдання 16.1

Квадрат кореня (1)

1) $(7)^{2}$ ; 2) $(0)^{2}$ ; 3) $(2, 9)^{2}$ ; 4) $(\frac{1}{3})^{2}$ .

Розв’язання

7; 0; 2,9; $\frac{1}{3}$ .

Відповідь:

7; 0; 2,9; 1/3.

Завдання 16.2

Квадрат кореня (2)

1) $(6)^{2}$ ; 2) $(5, 3)^{2}$ .

Розв’язання

6; 5,3.

Відповідь:

6; 5,3.

Завдання 16.3

Чи має корені x² = a (усно)

1) x² = 9; 2) x² = 47; 3) x² = 0; 4) x² = −7.

Розв’язання

1) ±3; 2) $\pm 47$ ; 3) 0; 4) коренів немає.

Відповідь:

1), 2) — два корені; 3) — один; 4) — немає.

Завдання 16.4

Чи має корені (ще)

1) x² = 25; 2) x² = −10.

Розв’язання

1) ±5; 2) коренів немає.

Відповідь:

1) так; 2) ні.

Завдання 16.5

Знайти значення виразу (1)

1) $(- 7)^{2}$ ; 2) $11 \cdot 11$ ; 3) $(\frac{1}{3} 3)^{2}$ ; 4) $(- 25)^{2}$ ; 5) $- 52 \cdot 2$ ; 6) $0, 3 \cdot (- 10)^{2}$ ; 7) $(\frac{1}{7})^{2}$ ; 8) $(- \frac{7}{2})^{2}$ .

Розв’язання

1) 7; 2) 11; 3) $\frac{1}{9} \cdot 3 = \frac{1}{3}$ ; 4) $4 \cdot 5 = 20$ .
5) −10; 6) 3; 7) $\frac{1}{7}$ ; 8) $\frac{7}{4}$ .

Відповідь:

7; 11; 1/3; 20; −10; 3; 1/7; 7/4.

Завдання 16.6

Знайти значення виразу (2)

1) $(- 11)^{2}$ ; 2) $19 \cdot 19$ ; 3) $(27)^{2}$ ; 4) $(- \frac{1}{4} 8)^{2}$ ; 5) $- 73 \cdot 3$ ; 6) $0, 2 (- 5)^{2}$ ; 7) $(\frac{1}{15})^{2}$ ; 8) $(- \frac{10}{3})^{2}$ .

Розв’язання

11; 19; 28; $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$ ; −21; 1; $\frac{1}{15}$ ; $\frac{10}{9}$ .

Відповідь:

11; 19; 28; 1/2; −21; 1; 1/15; 10/9.

Завдання 16.7

Обчислити (1)

1) $(15)^{2} - 3, 8$ ; 2) $5 (- \frac{4}{5})^{2}$ ; 3) $7 : (\frac{7}{8})^{2}$ ; 4) $\frac{1}{8} (- 24)^{2}$ .

Розв’язання

1) 11,2; 2) 4; 3) 7 : 7/8 = 8; 4) 3.

Відповідь:

11,2; 4; 8; 3.

Завдання 16.8

Обчислити (2)

1) $2, 7 + (- 13)^{2}$ ; 2) $8 (\frac{5}{8})^{2}$ ; 3) $12 : (- \frac{3}{4})^{2}$ ; 4) $\frac{1}{19} (19)^{2}$ .

Розв’язання

1) 15,7; 2) 5; 3) 16; 4) 1.

Відповідь:

15,7; 5; 16; 1.

Завдання 16.9

Рівняння x² = a (1)

1) $x^{2} = 25$ ; 2) $x^{2} = 0, 36$ ; 3) $x^{2} = 121$ ; 4) $x^{2} = - 9$ ; 5) $x^{2} = 11$ ; 6) $x^{2} = \frac{4}{9}$ .

Розв’язання

±5; ±0,6; ±11; немає; $\pm 11$ ; $\pm \frac{2}{3}$ .

Відповідь:

±5; ±0,6; ±11; немає; ±√11; ±2/3.