Завдання 11.33
Параметр: лише один корінь
Для яких a рівняння x−5(x+a−1)(x+2a−3)=0 має лише один корінь?
Розв’язання
Кандидати збігаються: 1−a=3−2a, a=2 (корінь −1).
Один кандидат дорівнює 5: 1−a=5, a=−4 (лишається 11); 3−2a=5, a=−1 (лишається 2).
Відповідь: a = −4; −1; 2.
Розбір зрозумілий?
§ 11. Стандартний вигляд числа
Завдання 11.33
с. 87
Параметр: лише один корінь
Умова
Для яких a рівняння x−5(x+a−1)(x+2a−3)=0 має лише один корінь?
Що треба знати
Корені чисельника, крім x = 5.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Кандидати: 1 − a і 3 − 2a.
Розв’язання крок за кроком
Кандидати збігаються: 1−a=3−2a, a=2 (корінь −1).
Один кандидат дорівнює 5: 1−a=5, a=−4 (лишається 11); 3−2a=5, a=−1 (лишається 2).
Відповідь: a = −4; −1; 2.
Розбір зрозумілий?
