Завдання 9.6, § 9. Степінь із цілим показником — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 9. Степінь із цілим показником Завдання 9.6 с. 74

Обчислити степені з від’ємним показником

Умова

1) $7^{- 2}$ ; 2) $(- 2)^{- 2}$ ; 3) $(- 1)^{- 5}$ ; 4) $1 2^{- 1}$ ; 5) $(- 7)^{- 1}$ ; 6) $1 0^{- 3}$ ; 7) $(\frac{1}{3})^{- 2}$ ; 8) $(- \frac{2}{3})^{- 1}$ ; 9) $(- \frac{3}{4})^{- 3}$ ; 10) $(1 \frac{1}{2})^{- 5}$ ; 11) $(- 1 \frac{1}{3})^{- 2}$ ; 12) $(- 2 \frac{1}{5})^{- 1}$ ; 13) $0, 1^{- 1}$ ; 14) $(- 0, 2)^{- 2}$ ; 15) $1, 2^{- 2}$ ; 16) $(- 0, 25)^{- 3}$ .

Що треба знати

Для $a \neq = 0$ : $a^{0} = 1$ , $a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ , а $(\frac{a}{b})^{- n} = (\frac{b}{a})^{n}$ . Вираз $0^{0}$ і $0^{- n}$ не мають змісту.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Дріб у від’ємному степені — обернений дріб у додатному.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{1}{49}$ ; 2) $\frac{1}{4}$ ; 3) $- 1$ ; 4) $\frac{1}{12}$ ; 5) $- \frac{1}{7}$ ; 6) $\frac{1}{1000}$ .
7) $3^{2} = 9$ ; 8) $- \frac{3}{2}$ ; 9) $(- \frac{4}{3})^{3} = - \frac{64}{27}$ ; 10) $(\frac{2}{3})^{5} = \frac{32}{243}$ .
11) $(- \frac{3}{4})^{2} = \frac{9}{16}$ ; 12) $- \frac{5}{11}$ ; 13) $10$ ; 14) $(- 5)^{2} = 25$ .
15) $(\frac{5}{6})^{2} = \frac{25}{36}$ ; 16) $(- 4)^{3} = - 64$ .

Відповідь:

$\frac{1}{49}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $- 1$ ; $\frac{1}{12}$ ; $- \frac{1}{7}$ ; $\frac{1}{1000}$ ; $9$ ; $- 1 \frac{1}{2}$ ; $- 2 \frac{10}{27}$ ; $\frac{32}{243}$ ; $\frac{9}{16}$ ; $- \frac{5}{11}$ ; $10$ ; $25$ ; $\frac{25}{36}$ ; $- 64$ .

Розбір зрозумілий?