Завдання 10.21, § 10. Властивості степеня із цілим показником — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 10. Властивості степеня із цілим показником Завдання 10.21 с. 81

Звести до спільної основи

Умова

1) $243 \cdot 3^{- 6}$ ; 2) $64 \cdot (2^{- 3})^{3}$ ; 3) $5^{- 8} \cdot 2 5^{5} : 125$ ; 4) $4 9^{- 1} \cdot (\frac{1}{7})^{- 4}$ ; 5) $\frac{3 6 ^{- 3} \cdot 6 ^{- 8}}{( - 6 ) ^{- 13}}$ ; 6) $\frac{8 ^{- 3} \cdot 2 ^{- 10}}{1 6 ^{- 5}}$ .

Що треба знати

Щоб обчислити вираз зі степенями різних чисел, зводимо їх до спільних простих основ (9 = 3², 27 = 3³, 36 = 6², 125 = 5³, …) і працюємо з показниками.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$243 = 3^{5}$ , $(- 6)^{- 13} = - 6^{- 13}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $3^{- 1} = \frac{1}{3}$ ; 2) $2^{6} \cdot 2^{- 9} = \frac{1}{8}$ ; 3) $5^{- 8 + 10 - 3} = \frac{1}{5}$ .
4) $7^{- 2} \cdot 7^{4} = 49$ ; 5) $\frac{6 ^{- 14}}{- 6 ^{- 13}} = - \frac{1}{6}$ ; 6) $\frac{2 ^{- 19}}{2 ^{- 20}} = 2$ .

Відповідь:

$\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{5}$ ; 49; $- \frac{1}{6}$ ; 2.

Розбір зрозумілий?