Завдання 8.19, § 8. Раціональні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 8. Раціональні рівняння Завдання 8.19 с. 66

Множення на спільний знаменник (2)

Умова

1) $\frac{x + 1}{3 x + 1} - \frac{x}{3 x - 1} = 0$ ; 2) $\frac{1}{6 x} - \frac{1}{2 x} = \frac{1}{6}$ ; 3) $3 + \frac{1}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$ ; 4) $\frac{1}{4 x + 4} - \frac{1}{x + 1} = \frac{3}{8}$ .

Що треба знати

Обидві частини множимо на спільний знаменник усіх дробів, розв’язуємо отримане ціле рівняння й відкидаємо корені, за яких знаменник дорівнює нулю (сторонні корені).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$\frac{1}{1 - x} = - \frac{1}{x - 1}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $(x + 1) (3 x - 1) = x (3 x + 1)$ , $x = 1$ .
2) $- \frac{2}{6 x} = \frac{1}{6}$ , $x = - 2$ .
3) $3 (x - 1) - 1 = x$ , $x = 2$ .
4) $- \frac{3}{4 ( x + 1 )} = \frac{3}{8}$ , $x + 1 = - 2$ , $x = - 3$ .

Відповідь:

1) 1; 2) −2; 3) 2; 4) −3.

Розбір зрозумілий?