Завдання 8.13, § 8. Раціональні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 8. Раціональні рівняння Завдання 8.13 с. 66

Пропорція (2)

Умова

1) $\frac{3 x ^{2} + 2}{x - 2} = 3 x$ ; 2) $\frac{2 x ^{2} - 1}{x} = 2 x + 1$ ; 3) $\frac{2 x - 3}{2 x ^{2} + 3} = \frac{1}{x}$ ; 4) $\frac{6 x ^{2} - 1}{2 x + 3} = 3 x - 1$ .

Що треба знати

Рівняння $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (де $b \neq = 0$ , $d \neq = 0$ ) зводиться до $a d = b c$ — основна властивість пропорції. Знайдені корені перевіряємо на допустимість.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перемнож і зведи подібні.

Розв’язання крок за кроком

1) $3 x^{2} + 2 = 3 x^{2} - 6 x$ , $x = - \frac{1}{3}$ .
2) $2 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + x$ , $x = - 1$ .
3) $2 x^{2} - 3 x = 2 x^{2} + 3$ , $x = - 1$ .
4) $6 x^{2} - 1 = 6 x^{2} + 7 x - 3$ , $x = \frac{2}{7}$ .

Відповідь:

1) $- \frac{1}{3}$ ; 2) $- 1$ ; 3) $- 1$ ; 4) $\frac{2}{7}$ .

Розбір зрозумілий?