Завдання 8.12, § 8. Раціональні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 8. Раціональні рівняння Завдання 8.12 с. 66

Пропорція (1)

Умова

1) $\frac{2 x ^{2} - 1}{x + 1} = 2 x$ ; 2) $\frac{3 x ^{2} + 1}{x} = 3 x - 1$ ; 3) $\frac{x - 3}{2 x ^{2} + 1} = \frac{1}{2 x}$ ; 4) $\frac{4 x ^{2} - 3}{2 x - 1} = 2 x + 3$ .

Що треба знати

Рівняння $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (де $b \neq = 0$ , $d \neq = 0$ ) зводиться до $a d = b c$ — основна властивість пропорції. Знайдені корені перевіряємо на допустимість.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Квадрати скоротяться.

Розв’язання крок за кроком

1) $2 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 2 x$ , $x = - \frac{1}{2}$ .
2) $3 x^{2} + 1 = 3 x^{2} - x$ , $x = - 1$ .
3) $2 x^{2} - 6 x = 2 x^{2} + 1$ , $x = - \frac{1}{6}$ .
4) $4 x^{2} - 3 = 4 x^{2} + 4 x - 3$ , $x = 0$ .

Відповідь:

1) $- \frac{1}{2}$ ; 2) $- 1$ ; 3) $- \frac{1}{6}$ ; 4) $0$ .

Розбір зрозумілий?