Завдання 8.11, § 8. Раціональні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 8. Раціональні рівняння Завдання 8.11 с. 66

Рівносильні рівняння? (ще)

Умова

1) $\frac{x - 4}{x} = \frac{2 - x}{x}$ і $\frac{x}{x + 1} = \frac{3}{x + 1}$ ; 2) $\frac{x ^{2} - x}{x - 1} = \frac{x ^{2} + 5}{x - 1}$ і $\frac{3 x - 1}{2 x} - \frac{2 x - 5}{2 x} = 0$ .

Що треба знати

Рівняння рівносильні, якщо мають однакові корені (або обидва не мають коренів). Тож розв’язуємо кожне й порівнюємо множини коренів.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Порівняй корені.

Розв’язання крок за кроком

1) Обидва мають корінь $x = 3$ — рівносильні.
2) Перше: $- x = 5$ , $x = - 5$ ; друге: $x + 4 = 0$ , $x = - 4$ — не рівносильні.

Відповідь:

1) так; 2) ні.

Розбір зрозумілий?