Завдання 8.10, § 8. Раціональні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 8. Раціональні рівняння Завдання 8.10 с. 65

Рівносильні рівняння?

Умова

1) $\frac{x}{x - 2} = \frac{4}{x - 2}$ і $\frac{x - 5}{x} = \frac{3 - x}{x}$ ; 2) $\frac{x ^{2} + 2 x}{x - 3} = \frac{x ^{2} - 4}{x - 3}$ і $\frac{2 x - 3}{3 x} - \frac{x - 2}{3 x} = 0$ .

Що треба знати

Рівняння рівносильні, якщо мають однакові корені (або обидва не мають коренів). Тож розв’язуємо кожне й порівнюємо множини коренів.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розв’яжи кожне рівняння.

Розв’язання крок за кроком

1) Перше: $x = 4$ ; друге: $x - 5 = 3 - x$ , $x = 4$ . Рівносильні.
2) Перше: $2 x = - 4$ , $x = - 2$ ; друге: $x - 1 = 0$ , $x = 1$ . Не рівносильні.

Відповідь:

1) так; 2) ні.

Розбір зрозумілий?