Завдання 7.20, § 7. Тотожні перетворення раціональних виразів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 7. Тотожні перетворення раціональних виразів Завдання 7.20 с. 58

Перетворити на дріб

Умова

1) $(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^{2}$ ; 2) $(\frac{m}{n ^{2}} + 1)^{2} - (\frac{m}{n ^{2}} - 1)^{2}$ .

Що треба знати

$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 ab + b^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ , $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 ab$ , $(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

У 2) — формула 4uv.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{x ^{2}}{y ^{2}} + 2 + \frac{y ^{2}}{x ^{2}} = \frac{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}$ .
2) $4 \cdot \frac{m}{n ^{2}} \cdot 1 = \frac{4 m}{n ^{2}}$ .

Відповідь:

1) $\frac{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}$ ; 2) $\frac{4 m}{n ^{2}}$ .

Розбір зрозумілий?