Завдання 7.1, § 7. Тотожні перетворення раціональних виразів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 7. Тотожні перетворення раціональних виразів Завдання 7.1 с. 55

Кілька дій (1)

Умова

1) $\frac{12 a + b}{3 a} - \frac{7 b ^{2}}{a ^{2}} \cdot \frac{a}{21 b}$ ; 2) $\frac{m ^{2} - n ^{2}}{x ^{2} - 9} \cdot \frac{x - 3}{m - n} - \frac{m}{x + 3}$ ; 3) $\frac{a - b}{2 a + b} + \frac{1}{a - b} : \frac{2 a + b}{a ^{2} - b ^{2}}$ ; 4) $x - \frac{x ^{2} - x y}{x + y} \cdot \frac{x}{x - y}$ .

Що треба знати

Порядок дій такий самий, як із числами: спочатку дужки, потім множення й ділення, потім додавання й віднімання. Кожну дію виконуємо окремо, а знаменники розкладаємо на множники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку множення чи ділення.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{7 b ^{2}}{a ^{2}} \cdot \frac{a}{21 b} = \frac{b}{3 a}$ , тоді $\frac{12 a + b - b}{3 a} = 4$ .
2) Добуток $= \frac{m + n}{x + 3}$ , різниця $\frac{m + n - m}{x + 3} = \frac{n}{x + 3}$ .
3) Частка $= \frac{1}{a - b} \cdot \frac{( a - b ) ( a + b )}{2 a + b} = \frac{a + b}{2 a + b}$ ; сума $\frac{2 a}{2 a + b}$ .
4) Добуток $= \frac{x ( x - y )}{x + y} \cdot \frac{x}{x - y} = \frac{x ^{2}}{x + y}$ ; $x - \frac{x ^{2}}{x + y} = \frac{x y}{x + y}$ .

Відповідь:

1) $4$ ; 2) $\frac{n}{x + 3}$ ; 3) $\frac{2 a}{2 a + b}$ ; 4) $\frac{x y}{x + y}$ .

Розбір зрозумілий?