Завдання 6.23, § 6. Ділення дробів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 6. Ділення дробів Завдання 6.23 с. 53

Обчислити значення дробу

Умова

1) $\frac{m ^{2} + 6 mn + 9 n ^{2}}{( 2 m + 6 n ) ^{2}}$ при $m = 2 \frac{1}{13}$ , $n = - 2 \frac{1}{7}$ ; 2) $\frac{0 , 1 x ^{2} - 2 , 5 y ^{2}}{x ^{2} + 10 x y + 25 y ^{2}}$ при $x = 100$ , $y = 20$ .

Що треба знати

Перед скороченням розкладаємо на множники: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ , групування; $b - a = - (a - b)$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$(2 m + 6 n)^{2} = 4 (m + 3 n)^{2}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{( m + 3 n ) ^{2}}{4 ( m + 3 n ) ^{2}} = \frac{1}{4}$ (бо $m + 3 n \neq = 0$ ).
2) $\frac{0 , 1 ( x - 5 y ) ( x + 5 y )}{( x + 5 y ) ^{2}} = \frac{0 , 1 ( x - 5 y )}{x + 5 y}$ ; $x - 5 y = 0$ , тож значення $0$ .

Відповідь:

1) $\frac{1}{4}$ ; 2) $0$ .

Розбір зрозумілий?