Завдання 6.17, § 6. Ділення дробів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 6. Ділення дробів Завдання 6.17 с. 53

Значення виразу зі степенями

Умова

1) $(\frac{a ^{2} y ^{3}}{5})^{3} : (- \frac{a ^{3} y ^{4}}{25})^{2}$ при $a = 117 \frac{1}{3}$ , $y = 0, 02$ ; 2) $\frac{( 2 x - y ) ^{2}}{( x - 2 y ) ^{2}} : \frac{4 x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} - 4 y ^{2}}$ при $x = 4, 2$ , $y = 1, 6$ .

Що треба знати

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$ : ділене множимо на дріб, обернений до дільника. Цілий вираз записуємо як дріб зі знаменником 1. Перед скороченням розкладаємо на множники: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ , групування; $b - a = - (a - b)$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

У 1) змінна a скоротиться.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{a ^{6} y ^{9}}{125} \cdot \frac{625}{a ^{6} y ^{8}} = 5 y = 0, 1$ .
2) $\frac{( 2 x - y ) ^{2}}{( x - 2 y ) ^{2}} \cdot \frac{( x - 2 y ) ( x + 2 y )}{( 2 x - y ) ( 2 x + y )} = \frac{( 2 x - y ) ( x + 2 y )}{( x - 2 y ) ( 2 x + y )}$ .
$\frac{6 , 8 \cdot 7 , 4}{1 \cdot 10} = 5, 032$ .

Відповідь:

1) 0,1; 2) 5,032.

Розбір зрозумілий?