Завдання 6.8, § 6. Ділення дробів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 6. Ділення дробів Завдання 6.8 с. 51

Ділення з розкладом (ще)

Умова

1) $\frac{x - y}{2 a ^{2}} : \frac{y - x}{8 a}$ ; 2) $\frac{p ^{2} + 2 p}{18 a ^{2}} : \frac{7 p}{9 a}$ ; 3) $\frac{x ^{2} + x}{9 ab} : \frac{5 x + 5}{18 a ^{2} b}$ ; 4) $\frac{3 x - x ^{2}}{7 p} : \frac{2 x - 6}{14 p ^{2}}$ .

Що треба знати

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$ : ділене множимо на дріб, обернений до дільника. Цілий вираз записуємо як дріб зі знаменником 1. Перед скороченням розкладаємо на множники: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ , групування; $b - a = - (a - b)$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$3 x - x^{2} = - x (x - 3)$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $- \frac{4}{a}$ ; 2) $\frac{p + 2}{14 a}$ .
3) $\frac{x ( x + 1 ) \cdot 18 a ^{2} b}{9 ab \cdot 5 ( x + 1 )} = \frac{2 a x}{5}$ ; 4) $\frac{- x ( x - 3 ) \cdot 14 p ^{2}}{7 p \cdot 2 ( x - 3 )} = - p x$ .

Відповідь:

1) $- \frac{4}{a}$ ; 2) $\frac{p + 2}{14 a}$ ; 3) $\frac{2 a x}{5}$ ; 4) $- p x$ .

Розбір зрозумілий?