Завдання 6.7, § 6. Ділення дробів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 6. Ділення дробів Завдання 6.7 с. 51

Ділення з розкладом

Умова

1) $\frac{2 a + b}{4 p} : \frac{b + 2 a}{8 p ^{2}}$ ; 2) $\frac{3 a - 2 x}{7 x ^{2}} : \frac{2 x - 3 a}{14 x}$ ; 3) $\frac{a ^{2} - 3 a}{9 y ^{2}} : \frac{5 a}{9 y}$ ; 4) $\frac{a ^{2} + a}{9 b ^{2}} : \frac{5 + 5 a}{b ^{3}}$ ; 5) $\frac{7 ab}{c ^{2} - 3 c} : \frac{14 a b ^{2}}{3 c - 9}$ ; 6) $\frac{11 a}{m ^{2} - 2 m} : \frac{22 a ^{2}}{6 - 3 m}$ .

Що треба знати

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$ : ділене множимо на дріб, обернений до дільника. Цілий вираз записуємо як дріб зі знаменником 1. Перед скороченням розкладаємо на множники: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ , групування; $b - a = - (a - b)$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$6 - 3 m = - 3 (m - 2)$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $2 p$ ; 2) $\frac{3 a - 2 x}{2 x - 3 a} = - 1$ : $- \frac{2}{x}$ .
3) $\frac{a ( a - 3 ) \cdot 9 y}{9 y ^{2} \cdot 5 a} = \frac{a - 3}{5 y}$ ; 4) $\frac{a ( a + 1 ) b ^{3}}{9 b ^{2} \cdot 5 ( a + 1 )} = \frac{ab}{45}$ .
5) $\frac{7 ab \cdot 3 ( c - 3 )}{c ( c - 3 ) \cdot 14 a b ^{2}} = \frac{3}{2 b c}$ ; 6) $\frac{11 a \cdot ( - 3 ) ( m - 2 )}{m ( m - 2 ) \cdot 22 a ^{2}} = - \frac{3}{2 am}$ .

Відповідь:

1) $2 p$ ; 2) $- \frac{2}{x}$ ; 3) $\frac{a - 3}{5 y}$ ; 4) $\frac{ab}{45}$ ; 5) $\frac{3}{2 b c}$ ; 6) $- \frac{3}{2 am}$ .

Розбір зрозумілий?