Завдання 5.27, § 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня Завдання 5.27 с. 48

Обчислити зручно

Умова

Обчисліть $\frac{a ^{2} - b ^{2} + a + b}{a ^{2} - b ^{2} + a - b} \cdot \frac{4 a - 4 b}{8 a + 8 b}$ при $a = 100$ , $b = 101$ .

Що треба знати

Формули: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ ; $b - a = - (a - b)$ , $(b - a)^{2} = (a - b)^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$a^{2} - b^{2} + a + b = (a + b) (a - b + 1)$ .

Розв’язання крок за кроком

$\frac{( a + b ) ( a - b + 1 )}{( a - b ) ( a + b + 1 )} \cdot \frac{4 ( a - b )}{8 ( a + b )} = \frac{a - b + 1}{2 ( a + b + 1 )}$ .
$a - b + 1 = 0$ , тож значення $0$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?