Завдання 5.21, § 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня Завдання 5.21 с. 47

Многочлен на дріб

Умова

1) $(4 a + 20 b) \cdot \frac{5}{a ^{2} - 25 b ^{2}}$ ; 2) $(m^{2} - 4) \cdot \frac{2 m}{( m - 2 ) ^{2}}$ ; 3) $- \frac{a}{2 a ^{2} - 18} \cdot (a^{2} - 6 a + 9)$ ; 4) $(x^{3} + 27 y^{3}) \cdot \frac{5}{3 x ^{2} - 9 x y + 27 y ^{2}}$ .

Що треба знати

Формули: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ ; $b - a = - (a - b)$ , $(b - a)^{2} = (a - b)^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Многочлен теж розклади.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{4 ( a + 5 b ) \cdot 5}{( a - 5 b ) ( a + 5 b )} = \frac{20}{a - 5 b}$ ; 2) $\frac{2 m ( m + 2 )}{m - 2}$ .
3) $- \frac{a ( a - 3 ) ^{2}}{2 ( a - 3 ) ( a + 3 )} = - \frac{a ( a - 3 )}{2 ( a + 3 )}$ .
4) $\frac{( x + 3 y ) ( x ^{2} - 3 x y + 9 y ^{2} ) \cdot 5}{3 ( x ^{2} - 3 x y + 9 y ^{2} )} = \frac{5 ( x + 3 y )}{3}$ .

Відповідь:

1) $\frac{20}{a - 5 b}$ ; 2) $\frac{2 m ( m + 2 )}{m - 2}$ ; 3) $- \frac{a ( a - 3 )}{2 ( a + 3 )}$ ; 4) $\frac{5 ( x + 3 y )}{3}$ .

Розбір зрозумілий?