Завдання 5.20, § 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня Завдання 5.20 с. 47

Добуток із формулами (ще)

Умова

1) $\frac{a ^{2} + 8 a + 16}{a ^{2} - 2 a + 1} \cdot \frac{7 a - 7}{a ^{2} - 16}$ ; 2) $- \frac{y ^{3} - 8}{9 - y ^{2}} \cdot \frac{y ^{2} - 6 y + 9}{y ^{2} + 2 y + 4}$ .

Що треба знати

Формули: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ ; $b - a = - (a - b)$ , $(b - a)^{2} = (a - b)^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$y^{3} - 8 = (y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{( a + 4 ) ^{2}}{( a - 1 ) ^{2}} \cdot \frac{7 ( a - 1 )}{( a - 4 ) ( a + 4 )} = \frac{7 ( a + 4 )}{( a - 1 ) ( a - 4 )}$ .
2) $- \frac{( y - 2 ) ( y - 3 ) ^{2}}{( 3 - y ) ( 3 + y )} = - \frac{( y - 2 ) ( 3 - y )}{y + 3} = \frac{( y - 2 ) ( y - 3 )}{y + 3}$ .

Відповідь:

1) $\frac{7 ( a + 4 )}{( a - 1 ) ( a - 4 )}$ ; 2) $\frac{( y - 2 ) ( y - 3 )}{y + 3}$ .

Розбір зрозумілий?