Завдання 5.17, § 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня Завдання 5.17 с. 47

Добуток трьох множників

Умова

1) $\frac{54 a ^{2} c}{81 b ^{3}} \cdot \frac{32 ab}{13 c ^{3}} \cdot \frac{52 b c ^{2}}{128 a ^{3}}$ ; 2) $\frac{147 x ^{4} y ^{2}}{p ^{3}} \cdot 10 x p^{2} \cdot \frac{y ^{3}}{105 x ^{5} y}$ .

Що треба знати

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a c}{b d}$ . Перед множенням чисельники й знаменники розкладаємо на множники і скорочуємо «навхрест». Цілий вираз — це дріб зі знаменником 1.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Числа і кожну змінну скорочуй окремо.

Розв’язання крок за кроком

1) Числа: $\frac{54}{81} \cdot \frac{32}{128} \cdot \frac{52}{13} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3}$ ; $a$ і $c$ скорочуються, лишається $\frac{1}{b}$ . Відповідь $\frac{2}{3 b}$ .
2) $\frac{147 \cdot 10}{105} = 14$ ; $x$ скорочується, $y^{4}$ , $\frac{1}{p}$ : $\frac{14 y ^{4}}{p}$ .

Відповідь:

1) $\frac{2}{3 b}$ ; 2) $\frac{14 y ^{4}}{p}$ .

Розбір зрозумілий?