Завдання 5.14, § 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня Завдання 5.14 с. 47

Кубок кубків «Динамо» (Київ)

Умова

Спростіть $\frac{35 a - 5 a ^{2}}{b ^{2} + 4 b} \cdot \frac{4 + b}{a - 7}$ і знайдіть значення при $a = 79$ , $b = - 0, 2$ .

Що треба знати

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a c}{b d}$ . Перед множенням чисельники й знаменники розкладаємо на множники і скорочуємо «навхрест». Цілий вираз — це дріб зі знаменником 1. Формули: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ ; $b - a = - (a - b)$ , $(b - a)^{2} = (a - b)^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$35 a - 5 a^{2} = - 5 a (a - 7)$ .

Розв’язання крок за кроком

$\frac{- 5 a ( a - 7 )}{b ( b + 4 )} \cdot \frac{b + 4}{a - 7} = - \frac{5 a}{b}$ .
$- \frac{395}{- 0 , 2} = 1975$ .
«Динамо» (Київ) уперше виграло Кубок володарів кубків УЄФА 1975 року.

Відповідь:

1975.

Розбір зрозумілий?