Завдання 5.13, § 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня Завдання 5.13 с. 47

Рік «Адресної мови» Катерини Ющенко

Умова

Спростіть $\frac{5 x ^{2} + 15 x}{y ^{2} - 2 y} \cdot \frac{2 - y}{x + 3}$ і знайдіть значення при $x = 17$ , $y = - \frac{1}{23}$ .

Що треба знати

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a c}{b d}$ . Перед множенням чисельники й знаменники розкладаємо на множники і скорочуємо «навхрест». Цілий вираз — це дріб зі знаменником 1. Формули: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ ; $b - a = - (a - b)$ , $(b - a)^{2} = (a - b)^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$2 - y = - (y - 2)$ .

Розв’язання крок за кроком

$\frac{5 x ( x + 3 )}{y ( y - 2 )} \cdot \frac{2 - y}{x + 3} = - \frac{5 x}{y}$ .
$- \frac{85}{- \frac{1}{23}} = 85 \cdot 23 = 1955$ .
У 1955 році Катерина Ющенко створила «Адресну мову» — одну з перших мов програмування високого рівня.

Відповідь:

1955.

Розбір зрозумілий?