Завдання 5.12, § 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня Завдання 5.12 с. 46

Множення з розкладом (ще)

Умова

1) $\frac{m ^{2} - 3 m}{7} \cdot \frac{x}{2 m - 6}$ ; 2) $\frac{5 a}{x ^{2} + x y} \cdot \frac{x}{15}$ ; 3) $\frac{a - b}{16 m ^{2}} \cdot \frac{24 m}{b - a}$ ; 4) $\frac{x ^{2} - y ^{2}}{5 p c} \cdot \frac{20 p c}{x - y}$ ; 5) $\frac{3 a - 3 b}{12 x} \cdot (- \frac{18 x}{mb - ma})$ ; 6) $\frac{m ^{2} - 2 mn + n ^{2}}{p c} \cdot \frac{p ^{2}}{m ^{2} - mn}$ .

Що треба знати

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a c}{b d}$ . Перед множенням чисельники й знаменники розкладаємо на множники і скорочуємо «навхрест». Цілий вираз — це дріб зі знаменником 1. Формули: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ ; $b - a = - (a - b)$ , $(b - a)^{2} = (a - b)^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$mb - ma = - m (a - b)$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{m ( m - 3 ) x}{14 ( m - 3 )} = \frac{m x}{14}$ ; 2) $\frac{a}{3 ( x + y )}$ .
3) $- \frac{3}{2 m}$ ; 4) $4 (x + y)$ .
5) два «мінуси»: $\frac{9}{2 m}$ ; 6) $\frac{( m - n ) ^{2} p ^{2}}{p c \cdot m ( m - n )} = \frac{p ( m - n )}{c m}$ .

Відповідь:

1) $\frac{m x}{14}$ ; 2) $\frac{a}{3 ( x + y )}$ ; 3) $- \frac{3}{2 m}$ ; 4) $4 (x + y)$ ; 5) $\frac{9}{2 m}$ ; 6) $\frac{p ( m - n )}{c m}$ .

Розбір зрозумілий?