Завдання 5.11, § 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня Завдання 5.11 с. 46

Множення з розкладом на множники

Умова

1) $\frac{a ^{2} + 2 a}{5} \cdot \frac{a}{4 a + 8}$ ; 2) $\frac{7 m}{a} \cdot \frac{a ^{2} - ab}{21}$ ; 3) $\frac{2 a - b}{10 a} \cdot \frac{15 a ^{2}}{b - 2 a}$ ; 4) $\frac{10 ab}{x + y} \cdot \frac{x ^{2} - y ^{2}}{5 ab}$ ; 5) $- \frac{ab - a c}{10 p} \cdot \frac{25 p}{x c - x b}$ ; 6) $\frac{a ^{2} + ab}{x ^{2}} \cdot \frac{x y}{a ^{2} + 2 ab + b ^{2}}$ .

Що треба знати

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a c}{b d}$ . Перед множенням чисельники й знаменники розкладаємо на множники і скорочуємо «навхрест». Цілий вираз — це дріб зі знаменником 1. Формули: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ ; $b - a = - (a - b)$ , $(b - a)^{2} = (a - b)^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розклади кожен многочлен.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{a ( a + 2 ) \cdot a}{5 \cdot 4 ( a + 2 )} = \frac{a ^{2}}{20}$ ; 2) $\frac{7 m \cdot a ( a - b )}{21 a} = \frac{m ( a - b )}{3}$ .
3) $\frac{2 a - b}{b - 2 a} = - 1$ : $- \frac{3 a}{2}$ ; 4) $2 (x - y)$ .
5) $- \frac{a ( b - c ) \cdot 25 p}{10 p \cdot x ( c - b )} = \frac{5 a}{2 x}$ ; 6) $\frac{a ( a + b ) x y}{x ^{2} ( a + b ) ^{2}} = \frac{a y}{x ( a + b )}$ .

Відповідь:

1) $\frac{a ^{2}}{20}$ ; 2) $\frac{m ( a - b )}{3}$ ; 3) $- \frac{3 a}{2}$ ; 4) $2 (x - y)$ ; 5) $\frac{5 a}{2 x}$ ; 6) $\frac{a y}{x ( a + b )}$ .

Розбір зрозумілий?