Завдання 4.35, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.35 с. 38

Умова

Доведіть: $\frac{0 , 9}{0 , 25 a + 0 , 5} - \frac{0 , 3 a + 0 , 6}{0 , 5 a ^{2} + 2 a + 2} = \frac{3}{a + 2}$ .

Що треба знати

Щоб довести тотожність, перетворюємо ліву частину, доки не отримаємо праву (для всіх допустимих значень змінних).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Винеси десяткові множники за дужки.

Розв’язання крок за кроком

$0, 25 a + 0, 5 = 0, 25 (a + 2)$ , тому перший дріб $= \frac{3 , 6}{a + 2}$ .
$0, 5 a^{2} + 2 a + 2 = 0, 5 (a + 2)^{2}$ , $0, 3 a + 0, 6 = 0, 3 (a + 2)$ , тому другий дріб $= \frac{0 , 6}{a + 2}$ .
Різниця: $\frac{3 , 6 - 0 , 6}{a + 2} = \frac{3}{a + 2}$ .

Відповідь:

Тотожність доведено.

Розбір зрозумілий?