Завдання 4.30, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.30 с. 37

Цілий вираз мінус дріб

Умова

1) $m - n - \frac{m ^{2} + n ^{2}}{m + n}$ ; 2) $p - \frac{4}{p - 2} - 2$ ; 3) $a^{2} - \frac{a ^{4}}{a ^{2} - 1} + 1$ ; 4) $\frac{8 p ^{2}}{2 p - 3} - 4 p - 1$ .

Що треба знати

Цілий вираз записуємо як дріб зі знаменником 1: $a + \frac{b}{c} = \frac{a c + b}{c}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Згрупуй цілі доданки: $p - 2$ , $a^{2} + 1$ , $4 p + 1$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{m ^{2} - n ^{2} - m ^{2} - n ^{2}}{m + n} = - \frac{2 n ^{2}}{m + n}$ .
2) $\frac{( p - 2 ) ^{2} - 4}{p - 2} = \frac{p ^{2} - 4 p}{p - 2} = \frac{p ( p - 4 )}{p - 2}$ .
3) $\frac{( a ^{2} + 1 ) ( a ^{2} - 1 ) - a ^{4}}{a ^{2} - 1} = \frac{- 1}{a ^{2} - 1} = \frac{1}{1 - a ^{2}}$ .
4) $\frac{8 p ^{2} - ( 4 p + 1 ) ( 2 p - 3 )}{2 p - 3} = \frac{8 p ^{2} - 8 p ^{2} + 10 p + 3}{2 p - 3} = \frac{10 p + 3}{2 p - 3}$ .

Відповідь:

1) $- \frac{2 n ^{2}}{m + n}$ ; 2) $\frac{p ( p - 4 )}{p - 2}$ ; 3) $\frac{1}{1 - a ^{2}}$ ; 4) $\frac{10 p + 3}{2 p - 3}$ .

Розбір зрозумілий?