Завдання 4.29, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.29 с. 37

Умова

Доведіть: $\frac{( a - 1 ) ( a - 2 )}{12} - \frac{( a - 1 ) ( a - 5 )}{3} + \frac{( a - 5 ) ( a - 2 )}{4} = 1$ .

Що треба знати

Щоб довести тотожність, перетворюємо ліву частину, доки не отримаємо праву (для всіх допустимих значень змінних).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спільний знаменник 12.

Розв’язання крок за кроком

Чисельник: $(a^{2} - 3 a + 2) - 4 (a^{2} - 6 a + 5) + 3 (a^{2} - 7 a + 10)$ .
Квадрати: $1 - 4 + 3 = 0$ ; перші степені: $- 3 + 24 - 21 = 0$ ; числа: $2 - 20 + 30 = 12$ .
Отже, ліва частина $= \frac{12}{12} = 1$ для будь-якого $a$ .

Відповідь:

Тотожність доведено.

Розбір зрозумілий?