Завдання 4.28
Протилежні множники в знаменниках (ще)
1) ab−a2a−2−ab−b22−b; 2) ta+a2t2−t+aa; 3) a2−94−a2+3a2; 4) n2−2mn3n2−8m2−mn−2m23mn−n2.
Розв’язання
1) a(b−a)a−2+b(b−a)2−b=ab(b−a)ab−2b+2a−ab=ab(b−a)2(a−b)=−ab2.
2) a(t+a)t2−a2=at−a.
3) a(a−3)(a+3)4a−2(a−3)=a(a−3)(a+3)2(a+3)=a(a−3)2.
4) mn(n−2m)m(3n2−8m2)−n(3mn−n2)=mn(n−2m)n3−8m3=mnn2+2mn+4m2.
Відповідь: 1) −ab2; 2) at−a; 3) a(a−3)2; 4) mnn2+2mn+4m2.
Розбір зрозумілий?
§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Завдання 4.28
с. 37
Протилежні множники в знаменниках (ще)
Умова
1) ab−a2a−2−ab−b22−b; 2) ta+a2t2−t+aa; 3) a2−94−a2+3a2; 4) n2−2mn3n2−8m2−mn−2m23mn−n2.
Що треба знати
Протилежні множники: b−a=−(a−b), 9−a2=−(a2−9). Змінивши знак знаменника, змінюємо знак перед дробом. a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2), a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
n3−8m3=(n−2m)(n2+2mn+4m2).
Розв’язання крок за кроком
1) a(b−a)a−2+b(b−a)2−b=ab(b−a)ab−2b+2a−ab=ab(b−a)2(a−b)=−ab2.
2) a(t+a)t2−a2=at−a.
3) a(a−3)(a+3)4a−2(a−3)=a(a−3)(a+3)2(a+3)=a(a−3)2.
4) mn(n−2m)m(3n2−8m2)−n(3mn−n2)=mn(n−2m)n3−8m3=mnn2+2mn+4m2.
Відповідь: 1) −ab2; 2) at−a; 3) a(a−3)2; 4) mnn2+2mn+4m2.
Розбір зрозумілий?
