Завдання 4.26, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.26 с. 37

Перетворити на дріб

Умова

1) $\frac{4 a - b}{a ^{2} - b ^{2}} + \frac{1}{a - b}$ ; 2) $\frac{2}{b + 3} + \frac{b + 6}{b ^{2} - 9}$ ; 3) $\frac{m}{m + 4} - \frac{m ^{2}}{m ^{2} + 8 m + 16}$ .

Що треба знати

Щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, знаменники розкладають на множники, знаходять найпростіший спільний знаменник, для кожного дробу — додатковий множник, а тоді додають (віднімають) чисельники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розклади більший знаменник — менший у ньому вже є.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{4 a - b + a + b}{a ^{2} - b ^{2}} = \frac{5 a}{a ^{2} - b ^{2}}$ .
2) $\frac{2 ( b - 3 ) + b + 6}{b ^{2} - 9} = \frac{3 b}{b ^{2} - 9}$ .
3) $\frac{m ( m + 4 ) - m ^{2}}{( m + 4 ) ^{2}} = \frac{4 m}{( m + 4 ) ^{2}}$ .

Відповідь:

1) $\frac{5 a}{a ^{2} - b ^{2}}$ ; 2) $\frac{3 b}{b ^{2} - 9}$ ; 3) $\frac{4 m}{( m + 4 ) ^{2}}$ .

Розбір зрозумілий?