Завдання 4.24, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.24 с. 37

Скільки жінок мають медаль Філдса

Умова

Спростіть $\frac{4 n + m}{n ^{2} - m ^{2}} + \frac{1}{n + m}$ і обчисліть при $n = - 2$ , $m = - 3$ .

Що треба знати

Щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, знаменники розкладають на множники, знаходять найпростіший спільний знаменник, для кожного дробу — додатковий множник, а тоді додають (віднімають) чисельники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$n^{2} - m^{2} = (n - m) (n + m)$ .

Розв’язання крок за кроком

$\frac{4 n + m + ( n - m )}{( n - m ) ( n + m )} = \frac{5 n}{n ^{2} - m ^{2}}$ .
$\frac{5 \cdot ( - 2 )}{4 - 9} = \frac{- 10}{- 5} = 2$ .
Медаль Філдса мають дві жінки: Маріам Мірзахані (2014) і Марина Вʼязовська (2022).

Відповідь:

Розбір зрозумілий?