Завдання 4.6, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.6 с. 34

Перетворити на дріб

Умова

1) $\frac{2 x}{3} + \frac{x - 4}{5}$ ; 2) $\frac{4 m - 2 n}{10} - \frac{m - n}{5}$ ; 3) $\frac{a + 2}{4 a} - \frac{3 - 7 a}{6 a}$ ; 4) $\frac{2 - 3 y}{y} - \frac{5 - 3 x}{x}$ ; 5) $\frac{x + 7}{5 x} - \frac{3 y + 4}{15 y}$ ; 6) $\frac{4 a + b}{2 a} + \frac{a - 6 b}{3 b}$ .

Що треба знати

Щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, знаменники розкладають на множники, знаходять найпростіший спільний знаменник, для кожного дробу — додатковий множник, а тоді додають (віднімають) чисельники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Чисельник множимо на додатковий множник повністю, у дужках.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{10 x + 3 x - 12}{15} = \frac{13 x - 12}{15}$ .
2) $\frac{4 m - 2 n - 2 m + 2 n}{10} = \frac{m}{5}$ .
3) $\frac{3 ( a + 2 ) - 2 ( 3 - 7 a )}{12 a} = \frac{17 a}{12 a} = \frac{17}{12}$ .
4) $\frac{x ( 2 - 3 y ) - y ( 5 - 3 x )}{x y} = \frac{2 x - 5 y}{x y}$ .
5) $\frac{3 y ( x + 7 ) - x ( 3 y + 4 )}{15 x y} = \frac{21 y - 4 x}{15 x y}$ .
6) $\frac{3 b ( 4 a + b ) + 2 a ( a - 6 b )}{6 ab} = \frac{2 a ^{2} + 3 b ^{2}}{6 ab}$ .

Відповідь:

1) $\frac{13 x - 12}{15}$ ; 2) $\frac{m}{5}$ ; 3) $\frac{17}{12}$ ; 4) $\frac{2 x - 5 y}{x y}$ ; 5) $\frac{21 y - 4 x}{15 x y}$ ; 6) $\frac{2 a ^{2} + 3 b ^{2}}{6 ab}$ .

Розбір зрозумілий?