Завдання 3.18, § 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками Завдання 3.18 с. 29

Обчислити зручно

Умова

1) $\frac{x ^{2}}{3 x - 18} + \frac{36}{18 - 3 x}$ при $x = - 12$ ; 2) $\frac{c ^{2}}{c - 5 k} - \frac{25 k ^{2} - 10 c k}{5 k - c}$ при $c = 199$ , $k = 0, 2$ .

Що треба знати

Якщо знаменники протилежні, наприклад $x - 1$ і $1 - x$ , то $\frac{b}{1 - x} = - \frac{b}{x - 1}$ : змінюємо знак перед дробом — і знаменники стають однаковими. Для кубів: $(2 - a)^{3} = - (a - 2)^{3}$ , а для квадратів $(2 - a)^{2} = (a - 2)^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Зведи до одного знаменника зміною знака.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{x ^{2} - 36}{3 ( x - 6 )} = \frac{x + 6}{3}$ ; при $x = - 12$ : $\frac{- 6}{3} = - 2$ .
2) $\frac{c ^{2} + 25 k ^{2} - 10 c k}{c - 5 k} = \frac{( c - 5 k ) ^{2}}{c - 5 k} = c - 5 k$ ; $199 - 1 = 198$ .

Відповідь:

1) −2; 2) 198.

Розбір зрозумілий?