Завдання 3.17, § 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками Завдання 3.17 с. 29

Значення виразу після спрощення

Умова

1) $\frac{m ^{2}}{2 m - 10} + \frac{25}{10 - 2 m}$ при $m = 25$ ; 2) $\frac{x ^{2} + 9 y ^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}$ при $x = 2026$ , $y = \frac{1}{3}$ .

Що треба знати

Якщо знаменники протилежні, наприклад $x - 1$ і $1 - x$ , то $\frac{b}{1 - x} = - \frac{b}{x - 1}$ : змінюємо знак перед дробом — і знаменники стають однаковими. Для кубів: $(2 - a)^{3} = - (a - 2)^{3}$ , а для квадратів $(2 - a)^{2} = (a - 2)^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку спрости — обчислення стануть легкими.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{m ^{2} - 25}{2 ( m - 5 )} = \frac{m + 5}{2}$ ; при $m = 25$ : $15$ .
2) $\frac{x ^{2} - 6 x y + 9 y ^{2}}{x - 3 y} = \frac{( x - 3 y ) ^{2}}{x - 3 y} = x - 3 y$ ; $2026 - 1 = 2025$ .

Відповідь:

1) 15; 2) 2025.

Розбір зрозумілий?