Завдання 3.15, § 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками Завдання 3.15 с. 29

Знайти різницю

Умова

1) $\frac{a ^{2} + 3 a}{a ^{2} + 6 a + 9} - \frac{3 a + 9}{a ^{2} + 6 a + 9}$ ; 2) $\frac{3 m}{m ^{2} - 5 m} - \frac{m + 10}{m ^{2} - 5 m}$ .

Що треба знати

$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$ , $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$ . Чисельник, що віднімається, беремо в дужки. Результат за можливості скорочуємо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Після віднімання розклади чисельник.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{a ^{2} - 9}{( a + 3 ) ^{2}} = \frac{( a - 3 ) ( a + 3 )}{( a + 3 ) ^{2}} = \frac{a - 3}{a + 3}$ .
2) $\frac{2 m - 10}{m ( m - 5 )} = \frac{2 ( m - 5 )}{m ( m - 5 )} = \frac{2}{m}$ .

Відповідь:

1) $\frac{a - 3}{a + 3}$ ; 2) $\frac{2}{m}$ .

Розбір зрозумілий?