Завдання 3.14, § 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками Завдання 3.14 с. 29

Дія і скорочення

Умова

1) $\frac{m ^{2} - m}{m ^{2} + 4 m + 4} - \frac{4 - m}{m ^{2} + 4 m + 4}$ ; 2) $\frac{9 c}{c ^{2} - 6 c} - \frac{18 + 6 c}{c ^{2} - 6 c}$ .

Що треба знати

$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$ , $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$ . Чисельник, що віднімається, беремо в дужки. Результат за можливості скорочуємо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$m^{2} + 4 m + 4 = (m + 2)^{2}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{m ^{2} - m - 4 + m}{( m + 2 ) ^{2}} = \frac{( m - 2 ) ( m + 2 )}{( m + 2 ) ^{2}} = \frac{m - 2}{m + 2}$ .
2) $\frac{9 c - 18 - 6 c}{c ( c - 6 )} = \frac{3 ( c - 6 )}{c ( c - 6 )} = \frac{3}{c}$ .

Відповідь:

1) $\frac{m - 2}{m + 2}$ ; 2) $\frac{3}{c}$ .

Розбір зрозумілий?