Завдання 2.24, § 2. Основна властивість раціонального дробу — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 2. Основна властивість раціонального дробу Завдання 2.24 с. 24

Умова

Знайдіть область визначення функції та побудуйте графік: 1) $y = \frac{x ^{2} + 6 x}{6 x + 36}$ ; 2) $y = \frac{x ^{2} - 4 x + 4}{2 - x}$ .

Що треба знати

Після скорочення графік — пряма, але з «виколотою» точкою там, де початковий знаменник дорівнює нулю: функція там не визначена.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Скороти дріб, але запам’ятай заборонене значення.

Розв’язання крок за кроком

1) $6 x + 36 \neq = 0$ , тобто $x \neq = - 6$ . $y = \frac{x ( x + 6 )}{6 ( x + 6 )} = \frac{x}{6}$ .
Графік — пряма $y = \frac{x}{6}$ (через $(0; 0)$ і $(6; 1)$ ) з виколотою точкою $(- 6; - 1)$ .
2) $x \neq = 2$ . $y = \frac{( x - 2 ) ^{2}}{- ( x - 2 )} = 2 - x$ .
Графік — пряма $y = 2 - x$ (через $(0; 2)$ і $(3; - 1)$ ) з виколотою точкою $(2; 0)$ .

Відповідь:

1) $x \neq = - 6$ ; $y = \frac{x}{6}$ без точки $(- 6; - 1)$ ; 2) $x \neq = 2$ ; $y = 2 - x$ без точки $(2; 0)$ .

Розбір зрозумілий?