Завдання 1.19, § 1. Раціональні вирази. Раціональні дроби — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 1. Раціональні вирази. Раціональні дроби Завдання 1.19 с. 16

Область визначення виразу

Умова

Знайдіть область визначення: 1) $\frac{12}{x ( x + 2 ) - 4 x - 8}$ ; 2) $\frac{m}{4 - ∣ m ∣}$ ; 3) $\frac{7}{\frac{1}{x} + 1}$ ; 4) $\frac{2 a}{∣ a + 2∣ - 3}$ .

Що треба знати

Допустимі значення змінної — ті, за яких вираз має зміст, тобто жоден знаменник не перетворюється на нуль. Цілий вираз має зміст за будь-яких значень змінних.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розклади знаменник, а з модулем розглянь два випадки.

Розв’язання крок за кроком

1) $x (x + 2) - 4 (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$ : $x \neq = - 2$ , $x \neq = 4$ .
2) $∣ m ∣ \neq = 4$ : $m \neq = \pm 4$ .
3) $x \neq = 0$ і $\frac{1}{x} \neq = - 1$ , тобто $x \neq = - 1$ .
4) $∣ a + 2∣ \neq = 3$ : $a + 2 \neq = 3$ і $a + 2 \neq = - 3$ , тобто $a \neq = 1$ , $a \neq = - 5$ .

Відповідь:

1) $x \neq = - 2$ , $x \neq = 4$ ; 2) $m \neq = \pm 4$ ; 3) $x \neq = 0$ , $x \neq = - 1$ ; 4) $a \neq = 1$ , $a \neq = - 5$ .

Розбір зрозумілий?