Завдання 1.15, § 1. Раціональні вирази. Раціональні дроби — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 1. Раціональні вирази. Раціональні дроби Завдання 1.15 с. 16

Допустимі значення: розклад знаменника

Умова

Знайдіть допустимі значення змінної: 1) $\frac{a + 1}{( a - 1 ) ( 2 a + 7 )}$ ; 2) $\frac{t + 2}{t ^{2} - 7 t}$ ; 3) $\frac{m}{m ^{2} - 25}$ ; 4) $\frac{5}{( x - 9 ) ^{2}}$ .

Що треба знати

Допустимі значення змінної — ті, за яких вираз має зміст, тобто жоден знаменник не перетворюється на нуль. Цілий вираз має зміст за будь-яких значень змінних. Добуток дорівнює нулю, коли хоча б один множник дорівнює нулю.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розклади знаменник на множники.

Розв’язання крок за кроком

1) $a - 1 \neq = 0$ і $2 a + 7 \neq = 0$ : $a \neq = 1$ , $a \neq = - 3, 5$ .
2) $t^{2} - 7 t = t (t - 7)$ : $t \neq = 0$ , $t \neq = 7$ .
3) $m^{2} - 25 = (m - 5) (m + 5)$ : $m \neq = \pm 5$ .
4) $x - 9 \neq = 0$ : $x \neq = 9$ .

Відповідь:

1) $a \neq = 1$ , $a \neq = - 3, 5$ ; 2) $t \neq = 0$ , $t \neq = 7$ ; 3) $m \neq = \pm 5$ ; 4) $x \neq = 9$ .

Розбір зрозумілий?