Завдання 25.7, § 25. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 25. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних Завдання 25.7 с. 202

Дроби з однаковими знаменниками (1)

Умова

1) $\frac{x ^{2}}{x + 1} = \frac{x}{x + 1}$ ; 2) $\frac{x ^{2}}{x - 2} = \frac{4}{x - 2}$ ; 3) $\frac{2 x ^{2}}{x - 1} = \frac{3 x - 14}{1 - x}$ ; 4) $\frac{x ^{2} - 5}{x - 3} = \frac{2 x - 10}{3 - x}$ .

Що треба знати

Дробове рівняння: зводимо до вигляду $\frac{P ( x )}{Q ( x )} = 0$ або множимо на спільний знаменник; корені чисельника, що перетворюють знаменник на нуль, відкидаємо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$\frac{a}{1 - x} = - \frac{a}{x - 1}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $x^{2} = x$ , $x \neq = - 1$ : 0; 1.
2) $x^{2} = 4$ , $x \neq = 2$ : −2.
3) $2 x^{2} = - (3 x - 14)$ , $2 x^{2} + 3 x - 14 = 0$ , $D = 121$ : 2; −3,5 ( $x \neq = 1$ ).
4) $x^{2} - 5 = - (2 x - 10)$ , $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ : 3 (відпадає); −5.

Відповідь:

0; 1 | −2 | 2; −3,5 | −5.

Розбір зрозумілий?