Завдання 23.20, § 23. Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 23. Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач Завдання 23.20 с. 189

М’яч, підкинутий футболістом

Умова

$h = v_{0} t - 5 t^{2}$ . Через 1 с м’яч був на висоті 10 м. Коли він буде на висоті 10,8 м?

Що треба знати

Висота тіла, підкинутого вгору зі швидкістю $v_{0}$ : $h = v_{0} t - 5 t^{2}$ (м, с; беремо $g \approx 10$ м/с²). Кожну висоту, меншу за найбільшу, тіло проходить двічі — на підйомі й на спуску.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спершу знайди $v_{0}$ .

Розв’язання крок за кроком

$v_{0} - 5 = 10$ , $v_{0} = 15$ м/с.
$15 t - 5 t^{2} = 10, 8$ , $t^{2} - 3 t + 2, 16 = 0$ , $D = 0, 36$ , $t = \frac{3 \pm 0 , 6}{2}$ .

Відповідь:

Через 1,2 с і 1,8 с.

Розбір зрозумілий?