На ділянці 8 × 6 м розмістили клумбу площею 15 м² так, що навколо до меж ділянки утворилася доріжка сталої ширини.
Розв’язання
4x2−28x+33=0, D=256, x=828±16: 5,5 або 1,5.
5,5 м більше за половину ширини ділянки — не підходить.
Відповідь:
1,5 м.
Розбір зрозумілий?
§ 23. Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задачЗавдання 23.17с. 189
Клумба і доріжка
Умова
На ділянці 8 × 6 м розмістили клумбу площею 15 м² так, що навколо до меж ділянки утворилася доріжка сталої ширини.
Що треба знати
Позначаємо невідому величину буквою, складаємо рівняння за умовою, розв’язуємо його і відкидаємо корені, які не мають змісту за умовою задачі (від’ємні довжини, дробова кількість людей тощо).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
(8−2x)(6−2x)=15.
Розв’язання крок за кроком
4x2−28x+33=0, D=256, x=828±16: 5,5 або 1,5.
5,5 м більше за половину ширини ділянки — не підходить.