Завдання 22.7, § 22. Теорема Вієта — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 22. Теорема Вієта Завдання 22.7 с. 183

Скласти зведене рівняння за коренями (1)

Умова

1) 2 і 3; 2) −3 і 4; 3) −7 і 2; 4) 0,3 і −0,5.

Що треба знати

Теорема Вієта: якщо $x_{1}$ , $x_{2}$ — корені $a x^{2} + b x + c = 0$ , то $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$ , $x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}$ ; для зведеного $x^{2} + p x + q = 0$ : $x_{1} + x_{2} = - p$ , $x_{1} x_{2} = q$ . Обернена теорема: якщо $m + n = - p$ і $mn = q$ , то $m$ і $n$ — корені $x^{2} + p x + q = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

p = −(сума), q = добуток.

Розв’язання крок за кроком

1) $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ ; 2) $x^{2} - x - 12 = 0$ ; 3) $x^{2} + 5 x - 14 = 0$ ; 4) $x^{2} + 0, 2 x - 0, 15 = 0$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?