Завдання 22.5, § 22. Теорема Вієта — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 22. Теорема Вієта Завдання 22.5 с. 183

Перевірити теорему Вієта (2)

Умова

1) $x^{2} + 3 x - 28 = 0$ ; 2) $2 x^{2} - 13 x + 15 = 0$ .

Що треба знати

Теорема Вієта: якщо $x_{1}$ , $x_{2}$ — корені $a x^{2} + b x + c = 0$ , то $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$ , $x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}$ ; для зведеного $x^{2} + p x + q = 0$ : $x_{1} + x_{2} = - p$ , $x_{1} x_{2} = q$ . Обернена теорема: якщо $m + n = - p$ і $mn = q$ , то $m$ і $n$ — корені $x^{2} + p x + q = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Те саме.

Розв’язання крок за кроком

1) D = 121: 4 і −7; сума −3, добуток −28.
2) $D = 49$ : 5 і 1,5; сума $6, 5 = \frac{13}{2}$ , добуток $7, 5 = \frac{15}{2}$ .

Відповідь:

Справджується.

Розбір зрозумілий?