Завдання 22.3, § 22. Теорема Вієта — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 22. Теорема Вієта Завдання 22.3 с. 183

Не розв’язуючи — сума і добуток

Умова

1) $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ ; 2) $x^{2} + x - 6 = 0$ ; 3) $x^{2} + 9 x + 5 = 0$ ; 4) $2 x^{2} - 6 x + 3 = 0$ .

Що треба знати

Теорема Вієта: якщо $x_{1}$ , $x_{2}$ — корені $a x^{2} + b x + c = 0$ , то $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$ , $x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}$ ; для зведеного $x^{2} + p x + q = 0$ : $x_{1} + x_{2} = - p$ , $x_{1} x_{2} = q$ . Обернена теорема: якщо $m + n = - p$ і $mn = q$ , то $m$ і $n$ — корені $x^{2} + p x + q = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

У 3) і 4) перевір $D > 0$ : 61 і 12.

Розв’язання крок за кроком

1) 2 і −8; 2) −1 і −6; 3) −9 і 5; 4) 3 і 1,5.

Відповідь:

2; −8 | −1; −6 | −9; 5 | 3; 1,5.

Розбір зрозумілий?