Завдання 21.8, § 21. Формула коренів квадратного рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 21. Формула коренів квадратного рівняння Завдання 21.8 с. 177

Спершу до стандартного вигляду (1)

Умова

1) $10 x^{2} = 5 x + 0, 6$ ; 2) $x^{2} + 3 = 4 x$ ; 3) $x^{2} + 5 x = - 6$ ; 4) $1 - 4 x = 5 x^{2}$ ; 5) $81 y^{2} + 1 = - 18 y$ ; 6) $3 p = 5 p^{2} - 2$ .

Що треба знати

Дискримінант $D = b^{2} - 4 a c$ . Якщо $D > 0$ — два корені $x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a}$ ; $D = 0$ — один корінь $x = - \frac{b}{2 a}$ ; $D < 0$ — коренів немає.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перенеси все в одну частину; дробові коефіцієнти — помнож.

Розв’язання крок за кроком

1) $50 x^{2} - 25 x - 3 = 0$ , $D = 1225$ , $x = \frac{25 \pm 35}{100}$ : 0,6; −0,1.
2) $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ , $D = 4$ : 1; 3.
3) $x^{2} + 5 x + 6 = 0$ , $D = 1$ : −3; −2.
4) $5 x^{2} + 4 x - 1 = 0$ , $D = 36$ , $\frac{- 4 \pm 6}{10}$ : 0,2; −1.
5) $81 y^{2} + 18 y + 1 = 0$ , $D = 0$ : $y = - \frac{1}{9}$ .
6) $5 p^{2} - 3 p - 2 = 0$ , $D = 49$ , $\frac{3 \pm 7}{10}$ : 1; −0,4.

Відповідь:

0,6; −0,1 | 1; 3 | −3; −2 | 0,2; −1 | −1/9 | 1; −0,4.

Розбір зрозумілий?