Завдання 12.24, § 12. Функція y = k/x, її графік і властивості — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 12. Функція y = k/x, її графік і властивості Завдання 12.24 с. 95

Спростити й побудувати

Умова

1) $y = \frac{24}{( x + 3 ) ^{2} - ( x - 3 ) ^{2}}$ ; 2) $y = \frac{6 x - 18}{3 x - x ^{2}}$ .

Що треба знати

Обернена пропорційність — функція $y = \frac{k}{x}$ , де $k \neq = 0$ . Область визначення: $x \neq = 0$ . Графік — гіпербола; при $k > 0$ її вітки в I і III чвертях, при $k < 0$ — у II і IV. Точка $(x_{0}; y_{0})$ лежить на графіку, якщо $x_{0} y_{0} = k$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$(x + 3)^{2} - (x - 3)^{2} = 12 x$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $y = \frac{24}{12 x} = \frac{2}{x}$ — гіпербола в I і III чвертях.
2) $\frac{6 ( x - 3 )}{- x ( x - 3 )} = - \frac{6}{x}$ , але $x \neq = 3$ : гіпербола в II і IV чвертях з виколотою точкою $(3; - 2)$ .

Відповідь:

1) y = 2/x; 2) y = −6/x без точки (3; −2).

Розбір зрозумілий?