Завдання 12.23, § 12. Функція y = k/x, її графік і властивості — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 12. Функція y = k/x, її графік і властивості Завдання 12.23 с. 95

Кусково задана функція (2)

Умова

$y = \frac{4}{x}$ при $x ⩽ - 2$ ; $y = x$ при $- 2 < x < 2$ ; $y = \frac{4}{x}$ при $x ⩾ 2$ .

Що треба знати

Обернена пропорційність — функція $y = \frac{k}{x}$ , де $k \neq = 0$ . Область визначення: $x \neq = 0$ . Графік — гіпербола; при $k > 0$ її вітки в I і III чвертях, при $k < 0$ — у II і IV. Точка $(x_{0}; y_{0})$ лежить на графіку, якщо $x_{0} y_{0} = k$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

На межах значення ±2.

Розв’язання крок за кроком

Ліворуч: частина гіперболи від $(- 2; - 2)$ через $(- 4; - 1)$ .
Посередині: відрізок $y = x$ від $(- 2; - 2)$ до $(2; 2)$ .
Праворуч: гіпербола від $(2; 2)$ через $(4; 1)$ .

Відповідь:

Неперервна крива з трьох частин.

Розбір зрозумілий?